由对称性求x^2+y^4=1在第一象限的面积
y=(1-x)^(1/4)
∫(下限为0 上限为1)(1-x)^(1/4)dx
=-4/5∫(下限为0 上限为1)-5/4(1-x)^(1/4)dx
=-4/5∫(下限为0 上限为1)d((1-x)^(5/4))
=-4/5[(1-1)^(5/4)-(1-0)^(5/4)]
=-4/5*(-1)
=4/5
所以x^2+y^4=1的面积为4*4/5=16/5
y=(1-x)^(1/4)
∫(下限为0 上限为1)(1-x)^(1/4)dx
=-4/5∫(下限为0 上限为1)-5/4(1-x)^(1/4)dx
=-4/5∫(下限为0 上限为1)d((1-x)^(5/4))
=-4/5[(1-1)^(5/4)-(1-0)^(5/4)]
=-4/5*(-1)
=4/5
所以x^2+y^4=1的面积为4*4/5=16/5
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