双子星距离为R 周期为T 求总质量

Answer 1

你说的是双星吧。没给星球半径，意思应该是说星球半径相对于R可以忽略了。双星系统是围绕他们的共同质心旋转，所以可以设二者的旋转半径分别为r和R-r

有已知二者的公转周期相同：

T=2pi/w1=2pi/w2 (w为公转角速度)

根据向心力公式：

w1^2*r=GM总/r^2
w2^2*(R-r)=GM总/(R-r)^2 (G为万有引力常数)

整理得到：

r^3=GM总/w1^2=GM总T/(2pi)
(R-r)^3=GM总/w2^2=GM总T/(2pi)

R^3=2^3*GM总T/(2pi)=4GM总T/pi

M总=R^3*pi/4GT

不保证正确