级数1/（lnn）^10的敛散性

Question

级数1/（lnn）^10的敛散性

Answer 1

发散。因为对数函数的增长速度幂函数要慢。

通过比较法证明。比较以下两个级数：

因为

因为第二个级数是调和级数（发散），根据比较审敛法，所以第一个级数也发散。

Answer 2

该级数发散，详情如图所示

Answer 3

等于正无穷，不是代表vn比1/x高阶吗？代表vn向0跑得比1/x快，为什么等于正无穷还能判断两者敛散性相同，小白求大神解答。