求解大二概率论题目

Question

求详细解答

Answer 1

设q=1-p
E(x)=ΣP{X=n}*n, n-->∞
=p+2pq+3pq²+....npq^(n-1) ①
qE(x)= pq+2pq²+......(n-1)pq^(n-1)+npq^n ②
①-②得
E(x)(1-q)=p+pq+pq²+...pq^(n-1) -npq^n =p(q^n-1)/(q-1)-npq^n
上式中在n趋近于无穷大时，q^n=0
化简
E(x)(1-q)=p/(1-q)
因为1-q=p
E(x)=1/p
(2)本题符合几何分布，其中p=1/6
E(X)=1/p=6
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

Answer 2

(1)EX=p
(2)EX=1/6