一道概率统计题目，关于二维随机变量（X，Y）的分布律

Question

求ab的过程详细点，谢谢

Answer 1

首先，X分别等于0和1，Y分别等于0、1和2，这6种情况概率之和应该等于1，则有
0.1+0.5+0.1+0.1+a+b=1，a+b=0.2
P{Y^2=0}=P{Y=0}=0.1+0.1=0.2
p{Y^2=1}=P{Y=1}=0.5+a
P{y^2=4}=P{Y=2}=0.1+b
则E(Y^2)=0·P{Y^2=0}+1·P{Y^2=1}+4·P{Y^2=4}=0.5+a+0.4+4b=1，a+4b=0.1
联立a+b=0.2和a+4b=0.1，
呃，如果我没算错的话，那么就应该是这道题错了，因为算出来b是负的，这不可能。

追问

我也是到了这一步，表示奇怪，怎么会是负的，郁闷