∫1/［x^2（x^2+1）］dx的不定积分怎么算

Answer 1

∫
1/[x(x²+1)]
dx
=∫
x/[x²(x²+1)]
dx
=∫
x/x²
dx
-
∫
x/(x²+1)
dx
=∫
1/x
dx
-
(1/2)∫
1/(x²+1)
d(x²)
=ln|x|
-
(1/2)ln(x²+1)
+
c
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