用留数定理求∫0到2π(1/(1-2cosθ))dθ求大神急

Answer 1

题有问题，
1-2cosθ可能为0
就是说这个积分是发散的。
检查一下原题

追问

对啊，可能为零,那就是奇点在积分路径上

追答

很容易证明，θ趋于奇点π/3时
积分函数是等价于 根号(3)/3 乘以 (θ -π/3)的负一次方
按比值法，此积分是发散的。

追问

可是先求被积函数的原函数，可求出积分值啊

用z=e^(iθ)替换