怎么求（cos^2 X）的定积分如题

Answer 1

先降幂后求解

Answer 2

cos²x=(1+cos2x)/2
所以∫cos²xdx=∫1/2dx+1/2*∫cos2xdx
=x/2+1/4*∫cos2xd(2x)
=x/2+1/4*sin2x
=(2x+sin2x)/4
定积分就不加常数C了,你把积分的上下限代入即可

Answer 3

解：题中分母为x*(π-2x)
吧，以下按照分母为x*(π-2x)
计算
(1)
[π/6,π/3]
∫cos²x/[x*(π-2x)]
dx
=
[π/6,π/3]
∫cos²x*[1/x
+
2/(π-2x)]
dx
=
[π/6,π/3]
∫cos²x/x
*dx
+
[π/6,π/3
∫cos²x/(π/2-x)
*dx
(2)
对积分式第一部分积...