故意持刀砍人涉嫌故意杀人罪或者故意伤害罪，具体要根据案情而定。
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第二百三十四条规定故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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案例：学生持刀刺伤老师因犯故意杀人罪被判刑
因为不满老师管教，被老师劝退，为了报复老师，一名中学生冲入老师的办公室，刺杀老师。近日，安徽省宿州市中级人民法院对此案作出终审判决，以故意杀人罪判处被告人张某有期徒刑三年。
张某系安徽省泗县某学校高一学生，因平时在校表现不好，受到班主任张老师多次批评并劝其离开所在班级或退学回家，张某因不满班主任的严格管理，产生积怨，遂心生报复杀人的念头。今年4月17日8时许，张老师再次找张某谈话，让其离开所在班级或退学回家。
当日9时许，张某从其教室课桌抽屉中取出一把弹簧刀，闯入张老师办公室，持刀朝被害人张老师颈、头、手等部位连刺数刀。
在被害人反抗时，张某将被害人扑倒在地，又持刀刺向被害人头部，致被害人头、颈、手部多处受伤，后被告人张某被赶到现场的老师和同学制止。经鉴定，被害人张老师的伤情为轻伤。
一审法院审理认为，被告人张某因不满班主任的严格管理，产生积怨，持刀故意非法剥夺他人生命权利，并致人轻伤，其行为已构成故意杀人罪。
被告人张某在实施故意杀人过程中，因意志以外的原因而未得逞，系犯罪未遂。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行，是自首。
被告人张某犯罪时已满十六周岁，不满十八周岁，系未成年人，依法应当减轻处罚。被告人张某认罪态度较好，其家人积极赔偿被害人的部分经济损失，酌情从轻处罚。法院依法判处被告人张某有期徒刑四年零六个月。
一审判决后，张某及其法定代理人提出上诉。二审期间，张某对其一时冲动的犯罪行为很后悔。被害人张老师认为张某毕竟是未成年人，家长外出打工，对孩子疏于管教，这是一个社会问题，同意谅解张某。
最终，法院二审依法改判张某有期徒刑三年。
参考资料来源：人民网-学生持刀刺伤老师 因犯故意杀人罪被判刑
（一）如果只是想将特定的人砍伤，则为故意伤害罪
（二）如果想砍死，则是故意杀人罪
（三）如果在公共场所见人就砍，则属于危害公共安全罪罪
（四）如果持刀砍人的目的是抢劫公私财物，则属于抢劫罪
所以想知道一个具体的实行行为会产生什么样的犯罪，不单只是看行为，还要主观态度，犯罪动机等等。本回答被网友采纳
没有砍伤砍到，以危害社会公共安全罪论，这种情况估计是拘留。
砍伤，故意伤害罪。
死亡，故意杀人罪。
当事人神经病，无罪。
