把区间分为0到1 1到2
然后用广义积分来求积分,,,也就是把1写成一个符号(a) 因为1在被积函数中不能定义
所以就是lim(a-1) (0,a)1/(x-1)^2 dx 就是求不定积分,,然后在用极限的思想
∫(0,2)1\/(x-1)^2 dx 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值
亅(0,1)1\/(x-1)^2dx =(-1\/(x-1))|(0,1)=无穷,故广义积分发散
判断∫(0到2)1\/根号下(x-1)的绝对值dx的敛散性,若收敛,求其积分值。
所以就是lim(a-1) (0,a)1\/(x-1)^2 dx 就是求不定积分,,然后在用极限的思想 1是瑕点，由于:亅(0,1)1\/(x-1)^2dx =(-1\/(x-1))|(0,1)=无穷,故广义积分发散
定积分∫(0到2)dx\/1-x²的敛散性,若收敛求其值
希望有所帮助
求助关于广义积分(反常积分)敛散性的判断问题
令I=∫(0→2)1\/(1-x^2)dx，x=1为奇点；考察积分I1=∫(0→1-△)1\/(1-x^2)dx和I2=∫(1+△→2)1\/(1-x^2)dx，△＞0为无穷小量；设I(△)=I1+I2，I1=(1\/2)ln|(2-△)\/△|，I2=(1\/2)ln3-(1\/2)ln|(2+△)\/△|，所以I(△)=I1+I2=(1\/2)ln3+(1\/2)ln...
判断下列反常积分的收敛性,如有收敛,计算反常积分的值
如图 第一题
求助两道反常积分收敛性问题,题目如图
第一个：当p＞0时收敛 第二个：当p＞-1，q＞-1时收敛
高等数学基础,反常积分判断收敛性,若收敛,计算其值
∫<0, 2>dx\/(2-x)^2 = -∫<0, 2>d(2-x)\/(2-x)^2 = [1\/(2-x)]<0, 2> = ∞, 发散。
求∫(0,2)dx\/(1-x)∧2的敛散性
=∫ dx\/[(x+1\/2)^2+3\/4]=4\/3∫dx\/[(2x+1)\/√3)^2+1]=2\/√3∫d[(2x+1)\/√3]\/[(2x+1)\/√3)^2+1]=2\/√3arctan[(2x+1)\/√3]所以反常积分∫(0到+∞)dx\/(1+x+x^2)=limβ→+∞ 2\/√3arctan[(2β+1)\/√3] - 2\/√3arctan(1\/√3)=π\/2*2\/√3-π\/...
反常积分敛散性判断,如果收敛,计算其值-
令 x = tant, dx = (sect)^2dt 当 x→0，t→0；当 x→+∞，t→π\/2 ∫[0,+∞]dx\/(1+x^2)^2 =∫[0,π\/2](sect)^2dt\/(sect)^4 =∫[0,π\/2]dt\/(sect)^2 =∫[0,π\/2](cost)^2dt =1\/2∫[0,π\/2](1+cos2t)dt =1\/2(t+1\/2sin2t)[0,π\/2]=π\/4 ...
