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    • 为什么多元函数在一点偏导数连续是在该点

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    不能，例如f(x,y)=|x|+1在（0,0）处连续，但在（0,0）处偏导数不存在！何谈其1偏导数在（0,0）处连续！反之，逆命题正确，若偏导数连续，则函数在此处可微，从而函数在此处连续！
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    如何理解多元函数在某一点的偏导数存在不能确定函数在该点连续答：不能，例如f(x,y)=|x|+1在（0,0）处连续，但在（0,0）处偏导数不存在！何谈其1偏导数在（0,0）处连续！反之，逆命题正确，若偏导数连续，则函数在此处可微，从而函数在此处连续！
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    若fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在且相等,则f(x,y)在(x0,y0)连续?答：对。根据多元函数的连续性的定义，如果一个函数在某一点的偏导数存在且相等，那么该函数在该点是连续的。具体来说，如果函数 f(x, y) 在点 (x0, y0) 处的偏导数 fx(x0, y0) 和 fy(x0, y0) 都存在且相等，那么函数 f(x, y) 在点 (x0, y0) 处连续。这是因为在该点附近，函数在...
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