求解一道定积分考研题目

Question

最下边划横线的那一行，怎么都想不明白，求大神指点，谢谢！~

Answer 1

x=-t
一开始是
x上限0，下限-a
t=-x
所以
t上限0,下限a
即
0<t<a
然后f(x)=f(-t)
g(x)=g(-t)=g(t) (g是偶函数)
dx=d(-t)=-dt
原积分
=∫上限0,下限a f(-t)g(t)(-dt)
然后交换积分上下限，和最后的那个负号消去
=∫上限a,下限0 f(-t)g(t)dt
最后的结果是个数，和t无关，所以用变量x也是一样的
=∫上限a,下限0 f(-x)g(x)dx