高数，把函数展开成幂级数

Answer 1

这两道题都是麦克劳林级数展开，

但是绝大部分大学教师都刻意将麦克劳林级数跟泰勒级数混为一谈，

可是按照他们的逻辑，却又不愿将它们跟洛朗级数进一步合而为一！

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1、第一题的解答方法是：

      运用二项式展开的方法，二项式展开 = binomial expansion

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2、第二题的展开方法是：

      运用三角恒等式，转化为arctanx的展开；

      然后运用先求导后积分的方法得到结果。

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3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答；

      图片可以点击放大。

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Answer 2

泰勒级数展开

Answer 3

用列项法展开