求∫√（1-x∧2）dx的不定积分

Answer 1

部分积分法：
∫xarctanxdx=(1/2)*x^2*arctanx-∫(1/2)*x^2
d(arctanx)
=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)∫x^2/(x^2+1)dx
=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)∫(1-1/(1+x^2))dx
=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)*x+(1/2)arctanx+c
用不同的方法可能得到不同的答案！但只要想法没错，就能做出来，嘿嘿，别忘了给分呀，呵呵！