线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)

Question

想问一下红色圈住部分，A^n是怎么来的？

Answer 1

这是用了行列式的性质：|kA|=(k^n)|A|。也就是每行提出公因子k，共提出n个因子k。
由于|A|是数，它就相当于公式中的k。