高数积分题，求旋转体体积

Answer 1

你好同学，具体解答过程如上图所示；

本题是求旋转体体积的问题，步骤，先写出微元体的体积表达式

例如：当图形绕x轴旋转时  微元体体积 dV=π（y1的平方-y2的平方）dx，  y1为上方切线，y2为下方曲线，有了微元体后就是确定积分范围，即 [0,1]，这样积分式就写好了；

同理，当图形绕y轴旋转时，微元体是对y的微分，但积分范围要注意，在两个区间[0,1]，[1，2]内的被积式表达式不同；

我花时间做了题，而且跟你说了这么多，请采纳一下吧，谢谢！