换底公式的几个推论是如何推导出来的？求解，要具体过程！！谢谢大神

Question

换底公式的几个推论是如何推导出来的？求解，要具体过程！！谢谢大神！

Answer 1

由log(a)b=log(s)b/log(s)a，依次推出：

第一步、log（a^m） b=(loga b) /(loga a^m)

第二步、log（a^m） b^n=(loga b^n)/(loga^m)

第三步、 loga b=(logb b)/(logb a)

第四步、loga b * logb c= loga b*(loga c)/(loga b)

Answer 2

log以a为底b的对数——loga(b）-

=logc(b)/logc(a)

也可以写lg(b)]/lg(a)

也就是log以10为底b的对数