已知两条平行直线分别是3X+2Y-6=0,6X+4Y-3=0,求到两条直线距离相等的点的轨迹?

Question

要详细的解答过程

Answer 1

平面上，到一条直线的距离等于d的点的集合是两条平行于已知直线的直线，它们关于已知直线对称，所以反过来看，到两条平行直线的距离相等的点的集合就是经过已知两直线的距离的中点且平行于已知直线的直线。所以设其方程为；3x+2y+c=0由已知直线方程有；3x+2y-6=0, 和6x+4y-3=0,即是；3x+2y-3/2=0所以有；c=(-6-3/2)/2=(-15/2)/2=-15/4代入到所设方程得到所求方程为；3x+2y-15/4=0即是；12x+8y-15=0

Answer 2

y=-3/2x+15/8