第1个回答 2017-04-16
∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx
=∫(0,+∞) -e^(-x)d(cosx)
=-e^(-x)cosx|(0,+∞)-∫(0,+∞) e^(-x)cosxdx
=1-∫(0,+∞) e^(-x)d(sinx)
=1-e^(-x)sinx|(0,+∞)-∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx
=1-∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx
所以∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx=1/2追问
=∫(0,+∞) -e^(-x)d(cosx)
=-e^(-x)cosx|(0,+∞)-∫(0,+∞) e^(-x)cosxdx
=1-∫(0,+∞) e^(-x)d(sinx)
=1-e^(-x)sinx|(0,+∞)-∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx
=1-∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx
所以∫(0,+∞) e^(-x)sinxdx=1/2追问
谢谢
本回答被提问者采纳第2个回答 2020-10-07
先求不定积分，
再求定积分，详情如图所示。
有任何疑惑，欢迎追问
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