定积分的应用题

Question

求详解

Answer 1

解：见下图，黑色线为可见的实线，红色为看不见的虚线；依题意：积分区间：[0.2];

积分元为：（1/2)ysin60D*ydx=(9√3/4)(3x^2)^2dx=(9√3/4)x^4dx;

所求体积：V=(9√3/4)∫[0,2] x^4dx=(9√3/4)x^5/5|[0,2]=72√3/5。

Answer 2

这个题目我前两天刚做过，答案应该是二分之根号二。
用定积分求面积的方式求就可以了