求不定积分∫(ln(1+x)-lnx)/(x(x+1))dx 步骤。帮帮忙！

Answer 1

先积 ∫1/[x(x+1)]dx
=∫1/xdx-∫1/(x+1)dx
=lnx-ln(x+1)+C
因此：
∫(ln(1+x)-lnx)/(x(x+1))dx
=∫(ln(1+x)-lnx) d[lnx-ln(x+1)]
=-(1/2)[ln(1+x)-lnx]²+C来自：求助得到的回答

Answer 2

凑微分法，把分母先放到积分之后。