高中数学 已知函数f（x）=根号3cos2x-2sin^2(π/4+x)+1 x∈【π/6,π/2】

Question

1)求f(x)的最大值，并求当f(x)取得最大值时x的值
2)求f(x)的单调递增区间

Answer 1

解：1)
f（x）=根号3cos2x-2sin^2(π/4+x)+1
=根号3cos2x+[1-2sin^2(π/4+x)]
=根号3cos2x+cos2(π/4+x)
=根号3cos2x+cos（π/2+2x)
=根号3cos2x-sin2x
=2（sinπ/3cos2x-cosπ/3sin2x）
=2sin（π/3-2x）
=2cos（π/6+2x）
x∈【π/6,π/2】
1)
当x=π/6时，函数有f(x)最大值0
2)
当x∈【π/6,π/3】时f（x）单调递减，x∈【π/6、3,π/2】时f（x）单调递增

Answer 2

解：f(x)=)√3cos2x-2sin^2 (x+π/4）+1
=)√3cos2x+cos(2x+π/2）
=√3cos2x-sin2x
=2sin(π/3-2X)
由于x∈【π/6,π/2】，则π/3-2X∈【-2π/3,0】，sin函数在【-2π/3,0】是递增函数，说以当X=π/6时，f（x）最大为0

Answer 3

不清楚你的函数式。

追问

谢谢你的回答 不过根号里只有3
不过还是要谢谢你

Answer 4

1

Answer 5

现在的学生真是越来越懒了

追问

诶 大哥呀 不会做出来混啥呀 回家种地吧
啊 孩儿 记住啦！！！

追答

你说什么？我不会做？老子根本就不想做你这种低智商的题，像你这水平，能考上大学？真是搞笑得很！

追问

你就是个煞几 笔 操 几你几 妈 会做你不做你就是个精神病

追答

操、你、妈B，分数都不给，你以为你很体面啊

追问

你就想你妈裤裆一样骚 操，你，妈 回你妈肚子里重造吧

Answer 6

根号是贯穿整个表达式的吗？