1+x+x^2+x^3+...+x^n，当n趋于无穷时，这个式子怎么推出1 /(1+x)的？求详细推导过程！谢谢

Question

如题

Answer 1

应该还有条件|x|<1
等比数列求和
1+x+x^2+x^3+...+x^n=(1-x^n)/(1-x)
当n趋于无穷时，x^n->0
所以1+x+x^2+x^3+...+x^n=(1-x^n)/(1-x)趋于1/(1-x)

Answer 2

X=1呢？
|x|<1也应该是1/(1-x) 呀...