求大神 一曲线通过点(e的3次方，3)，且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求曲线

Question

求大神 一曲线通过点(e的3次方，3)，且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求曲线方程

Answer 1

答：
f(x)经过(e²，3）

依据题意有：
切线斜率k=f'(x)=1/x

积分得：f(x)=lnx+C

∴f(e²)=ln(e²)+C=3

解得：C=1

曲线方程为f(x)=lnx+1

Answer 2

依题意
y'=1/x
所以，y=∫1/xdx=lnx+C
又过点(e^2，3)
所以，3=2+C
解得，C=1
于是，曲线方程为
y=lnx+1

Answer 3

好哦下课了

追问

哦 ，错了是e的2次方