利用定积分求绕X轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx ，然而V=π∫[a,b]yf(y)dy 是对的吗？

Question

旋转体表面积公式是不是也同理？

Answer 1

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy
或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积
绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方,()^0.5是开平方哈,打字无能...

Answer 2

旋转体的体积计算公式： V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[绕X轴旋转体体积 V＝∫（a,b)п[f(x)]^2dx 积分限（1，2），积分

追问

这是什么呀