关于数学分析中的概念之间关系

一个函数在x0处，局部有界，极限存在，可导，连续，收敛，有定义，可积，这七个之间的关系，最好用图示，例如

举报该文章

相关建议 2011-12-13

收敛和极限存在是同一回事。可导必连续，连续比极限存在（收敛），收敛必局部有界。反之都未必。连续必有定义，有定义未必连续。有定义与极限，局部有界没有任何关系。可积不同，是一个整体概念，不能谈局部。可以这么说，可积则函数在整个定义域上有界，但有界未必可积。有界闭区间上的连续函数必可积，但可积不一定连续。

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://55.aolonic.com/aa/eqcii4e8c.html

其他看法

无其他回答

相似回答

希尔伯特空间、内积空间的定义有什么关系和区别?答：希尔伯特空间和内积空间是数学分析中两个核心的概念，它们之间存在着深刻的关系，同时也有着明显的区别。首先，让我们明确，希尔伯特空间本质上就是完备的内积空间，两者并非平行的概念，而是递进的关系。完备性是希尔伯特空间区别于一般内积空间的关键特征。内积空间，作为向量空间的扩展，引入了内积运算，即标量...

数学分析、高等代数和解析几何之间的关系答：数学分析、高等代数和解析几何三者相互关联，构成了数学学科的重要基础。数学分析为研究函数、极限和连续等概念提供了基础框架，高等代数则进一步探讨了更为抽象的数和结构，解析几何则关注几何图形的数学表达与性质研究。三者之间的关系紧密且相互促进。数学分析为高等代数提供了实际应用背景。数学分析中的极限理...

数学分析中的一个定义及其推论不明白答：数学分析中聚点实际上有三个等价的定义，你问到的是其中的两个，下面是他们的等价性的证明。（1）A是一个点集，x0是一个定点（可以不属于A），如果x0的任意邻域都含有A中的无穷多个点，则称x0是A的一个聚点。（2）A是一个点集，x0是一个定点（可以不属于A），如果x0的任意邻域都含有A中异...

无穷和极限的联系有哪些?答：这些推广都离不开无穷和极限的基本概念。总之，无穷和极限是数学分析中的两个基本概念，它们之间存在着密切的联系。这种联系不仅体现在它们的符号表示、运算规则上，还体现在它们的应用和推广上。通过深入研究无穷和极限之间的关系，我们可以更好地理解数学分析的本质，从而更好地解决实际问题。

可微、可导、连续、偏导存在、极限存在之间的关系是什么?答：连续性是函数在点间值的保持，而不保证导数的存在。一个不连续的函数肯定不可导，但连续的函数可能可导，也可能不可导。最后，柯西数列的概念与可微和极限紧密相关，它描述了数列在收敛时的局部稳定性，这在分析函数的性质时起到关键作用。总的来说，这些概念间的关联显示了数学分析中的细微差别和层次...

大家正在搜

概率论与数学分析的关系数学分析区域的概念数学分析重要的概念和定义数学分析重要概念数学分析概念整理泛函分析与数学分析数学分析和实分析数学分析的地位数学分析定义