国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生

Question

国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动．为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如表所示： 序号（i） 每天睡眠时间（小时） 组中值（mi） 频数 频率（fi） 1 [4，5） 4.5 8 0.10 2 [5，6） 5.5 52 0.20 3 [6，7） 6.5 60 0.30 4 [7，8） 7.5 56 0.25 5 [8，9） 8.5 20 0.10 6 [9，10） 9.5 4 0.05（1）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少；（2）该网站利用如图所示的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义．

Answer 1

（1）根据表格可知每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是0.10+0.20+0.30+0.25=0.85
（2）首先要理解直到型循环结构图的含义，输入m₁，f₁的值后，
由赋值语句：S=S+m_i?f_i可知，流程图进入一个求和状态．
令a_i=m_i?f_i（i=1，2，…，6），数列{a_i}的前i项和为S_i，
即：S₆=4.5×0.10+5.5×0.20+6.5×0.30+7.5×0.25+8.5×0.10+9.5×0.05=6.70，则输出的S为6.70．
S的统计意义即是指参加调查者的平均睡眠时间．