∫(+∞，0)e^-x²dx这个反常积分为什么不能用lim(a→+∞)∫(a,0)e^-x²dx的方法

Question

∫(+∞，0)e^-x²dx这个反常积分为什么不能用lim(a→+∞)∫(a,0)e^-x²dx的方法来做而是要用二重积分来做?

Answer 1

像e^-x²，sinx/x这样的函数找不到是初等函数的原函数，化为lim(a→+∞)∫(a,0)e^-x²dx并没有什么卵用，对解决问题毫无帮助。

Answer 2

不定积分∫e^(-x²)dx为超越积分，求不出原函数。

Answer 3