线性代数问题。证明行列式|A|=(n+1)a^n，求详细解答。

Answer 1

两次展开，先按第一行
An=2aA[n-1]-B
B再按第一列展开，B=a^2A[n-2]
即An=2aA[n-1]-a^2A[n-2]
(An-aA[n-1])=a(A[n-1]-aA[n-2])
A1=2a，A2=3a^2，A2-aA1=a^2
An-aA[n-1]=a^n
An=(n+1)a^n，A1满足此式