第二型曲面积分求解： 当曲面由x（u,v）y（u,v）z（u,v）的参数方程给出，而该参数方程难以化为xyz的一般

Question

第二型曲面积分求解： 当曲面由x（u,v）y（u,v）z（u,v）的参数方程给出，而该参数方程难以化为xyz的一般方程时，具体的计算方法？
以及相应的例题示范讲解？

Answer 1

方法：
∫∫Pdzdy+Qdzdx+Rdxdy = ∫∫ (Pcosa+Qcosb +Rcosc )dS (cosa ,cosb , cosc ,为方向余弦)
将等式右边的项用x（u,v）y（u,v）z（u,v）的参数方程代入即可。
参考百度百科的曲面积分

参考资料：百度百科曲面积分http://baike.baidu.com/view/971553.htm

Answer 2

你好，你可以去图书馆参考数学专业的课本，里面有讲到你这种情况的处理，具体方法是个死方法，你看了就一切明白了。例题在书里也有，是个圆球面上两条纬线及两条经线之间围成的面积的计算。

Answer 3

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