甲方与乙方于1989年结婚,乙方远在美国的姑姑早就表示乙女结婚时将给1000美元作为贺礼,1990年,乙女姑姑回国,并履行诺言给乙女1000美元。甲父母于2000年相继去世,甲与其弟继承遗产,各得房屋4间。2001年,甲男去海南经商,不久与丁女以夫妻名义同居生活,从此未与家中联系,乙因女儿年幼患病生活困难,借款1万元。2005年甲因车祸去世,死亡时,甲与丁有共有财产约3万元,个人财产20万元。
请问:(1)乙所欠1万元债务的性质?简述理由
(2)甲的遗产有哪些?(3)丁可否以配偶身份继承甲的遗产?为什么?
(4)假设甲生前立有遗嘱,将个人财产全部赠送给丁,遗嘱是否有效?为什么?