1/x^2的不定积分怎样计算

Answer 1

原函数的定义是，如果F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的一个原函数!

所以利用导数

(-1/x)'=[-x^(-1)]'=x^(-2)=1/x²

可知(-1/x)是1/x²的一个原函数!

所以1/x²的原函数全体是(-1/x)+C，其中C为任意常数!

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

你好！用幂函数的积分公式，∫(1/x^2)dx=∫x^(-2)dx=(1/(-2+1))x^(-2+1)+c=-1/x+c。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！