求数学大神解答，概率论与数理统计满意必采纳如图？大学数学

Answer 1

由已知，f(x)=1, (0≤x≤1)，f(y)=e^(-y), (y≥0)，Z=X+Y>0

那么F(z)=P(X+Y)

z≥1时，x积分区间为(0,1)，y积分区间为(0,z-x)

在以上区间对f(x)*f(y)=e^(-y)积分，有

z≥1时，F(z)=e^(-z)-e^(1-z)+1

求导，有

z≥1时，f(z)=e^(1-z)-e^(-z)

∴P{X+Y>1}=e^(1-z)-e^(-z)

追问

答案是1-e^(-1)？