证明不等式问题为什么可以用三角换元法？这个不是有点特指吗？这样用有什么好处和特点？

Question

如题

Answer 1

利用的是三角函数的有界性，而求范围的时候，也就是你所说的证明不等式了，利用三角函数（有界性）是非常方便的，所以我们常常利用三角函数的换元法来解答，当换元前的变量范围与换元后的变量范围是相同的时候（这就是你所说的特指了），当范围一致时形成了换元前后的一一映射的关系，也就是求出来的范围会是与换元前想吻合的。值得注意的是，当我们不注意的时候会使得换元前后的定义域（或者说变量范围）是不一致的，这样就有可能导致范围的差错。 好处就是简便快捷啦！ 望采纳！