考研数学二高等数学极限

Question

求这题的解释过程,谢谢了

Answer 1

分子分母同时除以e^2x
原极限=lim(x趋于正无穷)x³(3+e^-x)/(1+e^x)[e^-2x+(e^-x+1)²]
此时e^-x趋于0
即原极限=lim(x趋于正无穷)x³/(1+e^x)
x³/e^x趋于0
于是极限值为0

Answer 2

分子分母同乘以 e^(-2x), 得
I = lim<x→+∞>x^3[3+e^(-x)]/{[e^(-2x)+(1+e^-x)^2](1+e^x)}
= lim<x→+∞>3x^3/(1+e^x) （罗必塔 3 次）
= lim<x→+∞> 18/e^x = 0

Answer 3

Answer 4

区别一:考试内容不同数学一：线代，高数，概率。高数：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元 函数的微积分学、无穷级数、常微分方程。线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、 矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率：随机事件和概率、随机变量及其概 率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数 理统计的基本概念、参数估计、假设检验。数学二：线代，高数。高数：函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程。线代：行列式、 矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量。区别二：适用专业不同数学一： 1、工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、治金工程、动力工程及 工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇 航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。 2、管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。数学二：工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程 等一级学科中所有的二级学科、专业。备注：数学一最难，考的东西最多，数学三其次，数学二难度最低。