二重积分 ∫∫ D√ (1-x^2-y^2)dxdy,其中D={(x,y)| x^2+y^2 <=x, y>=0}

Answer 1

解：原式=∫<0,π/2>dθ∫<0,cosθ>√(1-r²)rdr (作极坐标变换)
=∫<0,π/2>(1/3)(1-sin³θ)dθ (积分中间过程自己算)
=(1/3)(π/2-2/3) (积分中间过程自己算)
=(3π-4)/18。

Answer 2

用极坐标来求呀！

追问

不好意思,要解题过程 TKS