二重积分的问题

Question

求由圆锥面 z=√(x^2＋y^2) 和旋转抛物面 z＝6－x^2－y^2 所围成立体的体积 知道的告诉一下谢谢。

Answer 1

答:
求出相交面是x^2+y^2=4
所以旋转抛物面在交面上方，圆锥面在交面下方。
用极坐标：
V=∫0到2π dθ∫0到2 ρ(6-ρ^2-√ρ^2) dρ
=32π/3