用比较判别法判别下列级数的敛散性 ∞∑(n=1)1/√(2+n∧3)

Question

用比较判别法判别下列级数的敛散性 ∞∑(n=1)1/√(2+n∧3)

Answer 1

此正项级数的一般项满足：
1/√(2+n³)<1/√n³
而级数
∞∑(n=1)1/√n³是绝对收敛的，
故原级数绝对收敛收敛。
注：级数∞∑（n=1）1/n^p，当p＞1时绝对收敛