用比较判别法判别下列级数的敛散性 ∑(∞,n=1)1/(2n-1)^2

Question

∑(∞,n=1)1/(2n-1)^2

Answer 1

1/(2n-1)^2<=1/n^2<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n，对后者
n=2到无穷求和为收敛级数，其和为1，
故由比较判别法知道原级数1/(2n-1)^2收敛。