请问一下这道题的解题思路 求极限的 带有定积分的

Question

看到题目不知道怎么下手虽然看解答可以看懂
但是看到这类题目应该怎么样思考解题思路呢

Answer 1

思路：

1、分子分母，分别运用洛必达法则求导；

2、求导后，项数越来越复杂。因为已知条件中，f(0)=0, f'(0)=6，

     重点从这里将计算花简单。

     第一，必须找到只有f(x)一次幂的项，对此项前面的x的幂次，幂次是几，

               就求导几次，这样才能最后得到f'(0)的项，其他项的极限都是0，

               分子上f'(0)的系数比上分母上f'(0)的系数就是答案。

     第二，因为已知条件是f(x)具有连续导数，也就是高次导数在x趋向于0时

               的极限都不可能是无穷大，乘以x或x的高于1的整数幂次，当x趋

               向于0时，所有含有高次导数项也为0。

具体解答，参看图片：