(x^2-1)/(x^3+x)的不定积分

Answer 1

令(x^2-1)/(x^3+x) = A/x +(Bx+C)/(1+x^2)
通分得到A+Ax^2 +Bx^2+Cx=x^2-1
所以A=-1,B=2,C=0
(x^2-1)/(x^3+x) = -1/x +2x/(1+x^2)
不定积分为-ln|x|+ln(1+x^2) +C

Answer 2

Answer 3

解如下图所示