考察反常积分敛散性的题，如图所示，求答案解析，谢谢。

Question

图2、3是答案解析，没看明白。从头到一直到图3 第一行正无穷符号那里都没看明白，求解析。
我做题的思路是，已知x趋向于正无穷，要想极限存在，只能是l=0（无穷大×无穷小=无穷小） 了，没有像答案那样想那么多

Answer 1

光从无穷大×无穷小不能得到l一定为0，因为无穷大×无穷小也有可能是非零常数

追问

嗯嗯，是这么个情况，是我之前没想周全

我自己也觉得自己的想法简单粗暴，我自己也知道考试哪会考这么简单的题呢？
可我看了答案，不明白答案在说啥，您能给我讲讲吗😊

追答

选择题不用这么麻烦，随便找几个等价就做出来了

然后说说原答案，原答案的第一行总能看明白吧，极限是l（l>0），那肯定大于l/2呗

然后在(1,+∞)上面找一个X，试图说明(1,X)  (X,+∞)这两个积分其中之一是发散的，那原积分一定发散

然后就有了第二行的那些放缩，第二行的放缩就是在说明(X,+∞)的积分发散而已