在公司工作5个多月后无故被辞退一直未签订劳动合同,也未缴纳社保,

Answer 1

按《劳动合同法》规定，用人单位不签劳动合同用工，应从劳动者入职第二个月起至不满一年，支付劳动者二倍的工资作为赔偿。你可向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿权益，依法维权。

Answer 2

你的公司严重违反了，劳动法规定，员工入职第一个月必须签订合同，并购买社保。这样你可以去当地劳动监管部分举报，或申请仲裁，要求补交社保。