设F（u，v）可微，且偏导不等于0，F（x+y，x+z）=0确定隐函数z=z（x，y），则dz=？

Question

求过程。

Answer 1

在方程F（xy，x+y+z）=0两边对x求偏导得，yF′1+（1+z′x）F′2=0，则∂z∂x＝−1−yF′1F′2．同理，∂z∂y＝−1−xF′1F′2.∂2z∂x∂y＝∂∂y(∂z∂x)＝∂∂y(1+yF′1F′2)=−1F′2[F′1+y∂∂y(F′1)]+yF′1